信用卡逾期一般在连续3个月或更长时间未还款的情况下，可能会被银行起诉。详细说明： 信用卡逾期的具体期限因银行政策而异，一般情况下是连续3个月未偿还信用卡账单的情况下，银行可能会采取法律行动。
1、法律分析：建设银行的信用卡如果逾期，那么一般超过90天就可能被银行起诉。信用卡逾期被起诉，是会影响到个人征信的，如果个人征信上有了不良记录，那么该用户在日后申请办理信贷业务的时候会受到影响。且个人征信有不良记录后，会在个人征信中保存5年，如果一直不还款，那么不良记录就会一直存在不会消失。
2、信用卡逾期超过三个月的时间，银行可以依法提起诉讼。根据我国法律的相关规定，信用卡逾期的时间超过三个月，且持卡人没有按时偿还最低还款的话，那么银行就有权利向法院起诉。当然银行为了多收一些逾期利息，一般不会在持卡人刚刚逾期的时候，就起诉对方，而是会先打电话通知催收，或者是上门催收。
3、建设信用卡逾期一般超过三个月就有可能被起诉。但是如果你欠款金额不大或者因为其他原因，银行一般是不会直接向法院起诉的，只会催还。如果经发卡银行两次催收后，超过三个月还没有还款的，可能会被认定为“恶意透支”的行为，这样就可能会被起诉到法院，甚至报案追诉。
4、银行通常会在信用卡逾期超过90天后考虑起诉。在这之前，银行会尝试各种催收措施，希望客户主动还款。起诉程序的具体细节可能因地区而异，但银行起诉的目的是追回逾期欠款。
5、逾期时间：银行一般会设定一个逾期时间，通常为一个月或两个月，作为客户还款的容忍期。如果在这个期限内没有还款或联系银行进行还款安排，银行可能会考虑采取进一步的行动。 还款金额：银行会根据逾期的具体金额情况来决定是否起诉。如果逾期金额较小，银行可能会优先考虑与客户进行沟通，催促其还款。
根据您提供的信息，如果您欠建设银行信用卡2万多，并且已经超过90天逾期，每个月只能还2-3千，并不能支付最低还款额度，可能会面临被起诉的情况。详细说明如下： 未按时支付最低还款额度：信用卡最低还款额度是银行要求持卡人在逾期的情况下至少支付的金额。
信用卡逾期超过三个月的时间，银行可以依法提起诉讼。根据我国法律的相关规定，信用卡逾期的时间超过三个月，且持卡人没有按时偿还最低还款的话，那么银行就有权利向法院起诉。当然银行为了多收一些逾期利息，一般不会在持卡人刚刚逾期的时候，就起诉对方，而是会先打电话通知催收，或者是上门催收。
法律分析：建设银行的信用卡如果逾期，那么一般超过90天就可能被银行起诉。信用卡逾期被起诉，是会影响到个人征信的，如果个人征信上有了不良记录，那么该用户在日后申请办理信贷业务的时候会受到影响。且个人征信有不良记录后，会在个人征信中保存5年，如果一直不还款，那么不良记录就会一直存在不会消失。
综上所述，建设银行信用卡逾期三个月后，银行可能会考虑起诉的可能性较大。但具体的决定还取决于拖欠情况、客户还款意愿和能力以及逾期金额的大小。
建设信用卡逾期一般超过三个月就有可能被起诉。但是如果你欠款金额不大或者因为其他原因，银行一般是不会直接向法院起诉的，只会催还。如果经发卡银行两次催收后，超过三个月还没有还款的，可能会被认定为“恶意透支”的行为，这样就可能会被起诉到法院，甚至报案追诉。
建设银行信用卡逾期3个月会被起诉坐牢 。信用卡逾期超过3个月会被认定为恶意透支，经银行起诉，认定持卡人需要承担刑事责任的就会坐牢。